Algebra Linear Numerica

Esta eh a pagina oficial do curso de Algebra Linear Numerica (graduacao) e do curso de Analise Matricial (pos-graduacao) do IPRJ, contendo material potencialmente util ao publico geral.

Informacao Comum a Ambos os Cursos

• Instrutor: prof. Ricardo Fabbri (graduação e pós) e prof. Francisco Duarte Moura Neto (pós) (fmoura at iprj)
• Recomenda-se aos alunos a assistirem as aulas de ambos os cursos sempre que possivel, dado o estilo diferente e complementar a assuntos similares.

Software

• Usaremos o Scilab primariamente.
• Python e Octave sao alternativas aceitaveis.

Tarefa 1

• SVD + Scilab
  • Plotar circulo unitario
  • Escolha uma matriz A
  • Transformar cada ponto por A
  • SVD visual: visualizar os eixos e esticamento da transformacao efetuada por A
  • Realizar SVD usando a funcao SVD propriamente dita
  • Repetir com outras matrizes A, aleatorias e nao-aleatorias. Qual o poder de modelagem de matrizes na pratica que voce pode observar assim?
  • Digitar o resultado, preferencialmente em Latex, e entregar por email ou impresso.

Aulas

• Primeiras aulas: overview, SVD, PCA, aplicacoes, notacao, bases vs sistemas de coordenadas
• [Rotacoes e Sistemas de Coordenadas mar 22 http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/aula-rotacoes-sistemas-coordenadas-20120322.odp]

Algebra Linear Numerica (graduacao)

• Quartas 7am-9:40am Sala 205
• Quintas 9:40am-11:30am Sala 216

Conteudo aproximado

• Foco: SVD/Singular Value decomposition, auto-valores/auto-vetores, PCA/Principal Component Analysis, demais decomposicoes matriciais.

Recursos principais

• Livro-texto: nao ha. mas veja a bibliografia do curso da pos.
• Notas sobre sistemas de coordenadas, matriz relativa a dadas bases, rotacoes (pdf)

Analise Matricial (pós)

• Quartas 5pm-6:30pm Sala 210
• Quintas 5pm-6:30pm Sala 210 (confirmar)

Recursos principais

• Livro-texto: "Numerical Matrix Analysis", Ilse Ipsen (ver uerj.tk)
• livro classico: "Matrix Computations", Gene Golub et. al. (inventor do algotimo mais usado de SVD).